Модели послойного решения задачи рефракционной томографии в полупространстве

Модели послойного решения задачи рефракционной томографии в полупространстве Full article

Journal

Сибирский журнал индустриальной математики
ISSN: 1560-7518

Output data

Year: 2025, Volume: 28, Number: 4, Pages: 64-80 Pages count : 17 DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.405

Tags

рефракционная томография, интегральная геометрия, риманова метрика, кривизна, вполне геодезическое подмногообразие, геодезическое лучевое преобразование, послойная реконструкция.

Authors

Деревцов Е.Ю. ¹ , Мальцева С.В. ^1,2

Affiliations

1	Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
2	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. Коптюга, 4, г. Новосибирск 630090, Россия

Funding (1)

Russian Science Foundation

24-21-00200

Рассматривается задача рефракционной томографии, поставленная в полупространстве с рефракцией, интерпретируемая как задача интегральной геометрии, в рамках которой рефракция моделируется заданной римановой метрикой, допускающей наличие семейств вполне геодезических подмногообразий топологической размерности два. Предложены варианты послойного решения 3D задачи путём понижения размерности исходной задачи и её сведения к решению серии двумерных задач. Построены 2D метрики в круге, изометричные соответствующим вполне геодезическим подмногообразиям. Установлены геометрические характеристики исходной 3D метрики и порождённых ею 2D метрик. Предложена схема алгоритма послойного решения 3D задачи рефракционной томографии численными методами.

Деревцов Е.Ю. , Мальцева С.В.
Модели послойного решения задачи рефракционной томографии в полупространстве
Сибирский журнал индустриальной математики. 2025. Т.28. №4. С.64-80. DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.405

Submitted:	Sep 30, 2025
Accepted:	Dec 10, 2025
Published print:	Apr 22, 2026
Published online:	Apr 22, 2026

No identifiers