Sciact
  • EN
  • RU

Модели послойного решения задачи рефракционной томографии в полупространстве Научная публикация

Журнал Сибирский журнал индустриальной математики
ISSN: 1560-7518
Вых. Данные Год: 2025, Том: 28, Номер: 4, Страницы: 64-80 Страниц : 17 DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.405
Ключевые слова рефракционная томография, интегральная геометрия, риманова метрика, кривизна, вполне геодезическое подмногообразие, геодезическое лучевое преобразование, послойная реконструкция.
Авторы Деревцов Е.Ю. 1 , Мальцева С.В. 1,2
Организации
1 Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
2 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. Коптюга, 4, г. Новосибирск 630090, Россия

Информация о финансировании (1)

1 Российский научный фонд 24-21-00200

Реферат: Рассматривается задача рефракционной томографии, поставленная в полупространстве с рефракцией, интерпретируемая как задача интегральной геометрии, в рамках которой рефракция моделируется заданной римановой метрикой, допускающей наличие семейств вполне геодезических подмногообразий топологической размерности два. Предложены варианты послойного решения 3D задачи путём понижения размерности исходной задачи и её сведения к решению серии двумерных задач. Построены 2D метрики в круге, изометричные соответствующим вполне геодезическим подмногообразиям. Установлены геометрические характеристики исходной 3D метрики и порождённых ею 2D метрик. Предложена схема алгоритма послойного решения 3D задачи рефракционной томографии численными методами.
Библиографическая ссылка: Деревцов Е.Ю. , Мальцева С.В.
Модели послойного решения задачи рефракционной томографии в полупространстве
Сибирский журнал индустриальной математики. 2025. Т.28. №4. С.64-80. DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.405
Даты:
Поступила в редакцию: 30 сент. 2025 г.
Принята к публикации: 10 дек. 2025 г.
Опубликована в печати: 22 апр. 2026 г.
Опубликована online: 22 апр. 2026 г.
Идентификаторы БД: Нет идентификаторов
Альметрики: