Abstract: Диамантом называется пятиэлементная решетка M3, которая является наименьшей недистрибутивной модулярной решеткой. Мы устанавливаем дуальную эквивалентность категории, объектами которой являются биалгебраические решетки, принадлежащие многообразию, порожденному M3, а морфизмами– полные гомоморфизмы решеток, и категории, объектами которой являются так называемые M3-пространства, упорядоченные пространства с отношением эквивалентности, а морфизмами– так называемые M3-морфизмы. Аналогичный результат был установлен ранее В. Дзёбяком и вторым автором для пентагона N5, наименьшей немодулярной решетки с пятью элементами. Так называемые N5-пространства и M3-пространства имеют различную структуру. Однако, N5-морфизмы и M3-морфизмы соответственно возникают благодаря использованию классического понятия– понятия минимального покрытия элемента решетки.

Cite: Izyurova A.E. , Schwidefsky M.V.
Многообразие SP(M3). II. Дуальность
Математика и теоретические компьютерные науки. 2026. Т.4. №1. С.67-91. DOI: 10.26907/2949-3919.2026.1.67-91 OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jun 26, 2025
Accepted:	Mar 24, 2026
Published online:	Jun 5, 2026

Identifiers:

≡ OpenAlex:

W7165689348

Altmetrics: