Классификация абелевых групп Шура I
Full article
| Journal |
Алгебра и анализ
ISSN: 0234-0852
|
| Output data |
Year: 2026,
Volume: 38,
Number: 4,
Pages: 120-177
Pages count
: 58
|
| Tags |
кольца Шура, группы Шура, группы перестановок |
| Authors |
Рябов Г.
1
|
| Affiliations |
| 1 |
Институт Математики им. Соболева СО РАН
|
|
Funding (1)
|
1
|
Министерство науки и высшего образования РФ
|
FWNF-2026-0011
|
Конечная группа G называется группой Шура, если каждое кольцо Шура над G является шуровым, то есть естественным образом связано с подгруппой симметрической группы Sym(G), содержащей все правые сдвиги группы G. Список всех возможных абелевых групп Шура был получен Евдокимовым, Ковачем и Пономаренко в 2016 году. В двух статьях мы завершаем классификацию абелевых групп Шура. В настоящей статье изучается шуровость нескольких групп из этого списка. Во-первых, доказывается, что прямое произведение элементарной абелевой группы порядка 4 и циклической группы, порядок которой является степенью нечётного простого числа или произведением двух различных нечётных простых чисел, является группой Шура. Во-вторых, устанавливается нешуровость некоторых других групп из списка.