Классификация абелевых групп Шура I Full article
| Journal |
Алгебра и анализ
ISSN: 0234-0852 |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2026, Volume: 38, Number: 4, Pages: 120-177 Pages count : 58 | ||
| Tags | кольца Шура, группы Шура, группы перестановок | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования РФ | FWNF-2026-0011 |
Abstract:
Конечная группа G называется группой Шура, если каждое кольцо Шура над G является шуровым, то есть естественным образом связано с подгруппой симметрической группы Sym(G), содержащей все правые сдвиги группы G. Список всех возможных абелевых групп Шура был получен Евдокимовым, Ковачем и Пономаренко в 2016 году. В двух статьях мы завершаем классификацию абелевых групп Шура. В настоящей статье изучается шуровость нескольких групп из этого списка. Во-первых, доказывается, что прямое произведение элементарной абелевой группы порядка 4 и циклической группы, порядок которой является степенью нечётного простого числа или произведением двух различных нечётных простых чисел, является группой Шура. Во-вторых, устанавливается нешуровость некоторых других групп из списка.
Cite:
Рябов Г.
Классификация абелевых групп Шура I
Алгебра и анализ. 2026. Т.38. №4. С.120-177. РИНЦ MathNet
Классификация абелевых групп Шура I
Алгебра и анализ. 2026. Т.38. №4. С.120-177. РИНЦ MathNet
Dates:
| Submitted: | Apr 2, 2026 |
| Published online: | Jul 13, 2026 |