Реферат: Конечная группа G называется группой Шура, если каждое кольцо Шура над G является шуровым, то есть естественным образом связано с подгруппой симметрической группы Sym(G), содержащей все правые сдвиги группы G. Список всех возможных абелевых групп Шура был получен Евдокимовым, Ковачем и Пономаренко в 2016 году. В двух статьях мы завершаем классификацию абелевых групп Шура. В настоящей статье изучается шуровость нескольких групп из этого списка. Во-первых, доказывается, что прямое произведение элементарной абелевой группы порядка 4 и циклической группы, порядок которой является степенью нечётного простого числа или произведением двух различных нечётных простых чисел, является группой Шура. Во-вторых, устанавливается нешуровость некоторых других групп из списка.

Библиографическая ссылка: Рябов Г.
Классификация абелевых групп Шура I
Алгебра и анализ. 2026. Т.38. №4. С.120-177.

Даты:

Поступила в редакцию:	2 апр. 2026 г.
Опубликована online:	13 июл. 2026 г.

Идентификаторы БД: Нет идентификаторов