Sciact
  • EN
  • RU

Субримановы геодезические и кратчайшие на универсальной накрывающей полной связной группы изометрий группы Гейзенберга с левоинвариантной субримановой метрикой Full article

Journal Труды Математического института имени В.А. Стеклова
ISSN: 0371-9685
Output data Year: 2026, Volume: 332, Pages: 42--56 Pages count : 15 DOI: 10.4213/tm4537
Tags алгебра Ли, геодезическая, группа Гейзенберга, группа Ли, левоинвариантная субриманова метрика, модифицированная плоскость Грушина, однородное субриманово многообразие, субметрия, экспоненциальной отображение.
Authors Берестовский В.Н. 1 , Зубарева И.А. 1,2
Affiliations
1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
2 Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омск, Россия

Funding (2)

1 Министерство науки и высшего образования РФ FWNF-2026-0033
2 Министерство науки и высшего образования РФ FWNF-2026-0022

Abstract: Обсуждаются вопросы интегрируемости некоторых систем ОДУ. Исследуются структура универсальной накрывающей группы Ли G полной связной группы Ли изометрий группы Гейзенберга с левоинвариантной субримановой метрикой и левоинвариантные субримановы метрики на G. Особое внимание уделяется субримановой метрике на G, для которой найдены выражения геодезических в элементарных функциях. Доказано, что уравнения геодезических всякой левоинвариантной субримановой метрики на группе G с порождающим ее алгебру Ли подпространством, которое либо двумерно, либо содержит центр алгебры Ли и трехмерно, интегрируемы в квадратурах (но не в элементарных функциях в первом случае).
Cite: Берестовский В.Н. , Зубарева И.А.
Субримановы геодезические и кратчайшие на универсальной накрывающей полной связной группы изометрий группы Гейзенберга с левоинвариантной субримановой метрикой
Труды Математического института имени В.А. Стеклова. 2026. Т.332. С.42--56. DOI: 10.4213/tm4537
Dates:
Submitted: Jun 9, 2025
Accepted: Mar 24, 2026
Published print: Jul 8, 2026
Published online: Jul 8, 2026
Identifiers: No identifiers
Altmetrics: