Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II

Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II Full article

Journal

Математический сборник
ISSN: 0368-8666 , E-ISSN: 2305-2783

Output data

Year: 2026, Volume: 217, Number: 8, Pages: 87-129 Pages count : 43 DOI: 10.4213/sm10380

Tags

оператор композиции, метрическое пространство с мерой, пространство Соболева, Qq,p-гомеоморфизм, отображение с конечным искажением, отображение класса Решетняка.

Authors

Сбоев Л.А. ² , Водопьянов С.К. ¹

Affiliations

1	Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
2	Механико-математический факультет, Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Funding (2)

1	Министерство науки и высшего образования РФ	FWNF-2026-0022
2	Министерство науки и высшего образования РФ	075-15-2025-349

Разработан новый подход к описанию гомеоморфизмов, индуцирующих ограниченные операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. Характеризация получена при минимальных предположениях о метрических пространствах с мерой: не требуются полнота пространств, условие удвоения, слабое неравенство Пуанкаре и т.д. Доказательства в этой работе основаны на концептуально новых аргументах по сравнению с предыдущими работами: рассмотрение оператора композиции из пространства липшицевых функций в пространство Соболева для получения регулярности гомеоморфизма; введение абсолютно непрерывной меры, ассоциированной с оператором композиции, и вывод поточечных оценок с помощью “обратного” неравенства Гёльдера.

Сбоев Л.А. , Водопьянов С.К.
Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II
Математический сборник. 2026. Т.217. №8. С.87-129. DOI: 10.4213/sm10380 OpenAlex

Submitted:	Jul 16, 2025
Published online:	Jul 24, 2026

≡ OpenAlex:

W7170649310