Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II Научная публикация

Журнал

Математический сборник
ISSN: 0368-8666 , E-ISSN: 2305-2783

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 217, Номер: 8, Страницы: 87-129 Страниц : 43 DOI: 10.4213/sm10380

Ключевые слова

оператор композиции, метрическое пространство с мерой, пространство Соболева, Qq,p-гомеоморфизм, отображение с конечным искажением, отображение класса Решетняка.

Авторы

Сбоев Л.А. ² , Водопьянов С.К. ¹

Организации

1	Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
2	Механико-математический факультет, Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Информация о финансировании (2)

1	Министерство науки и высшего образования РФ	FWNF-2026-0022
2	Министерство науки и высшего образования РФ	075-15-2025-349

Разработан новый подход к описанию гомеоморфизмов, индуцирующих ограниченные операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. Характеризация получена при минимальных предположениях о метрических пространствах с мерой: не требуются полнота пространств, условие удвоения, слабое неравенство Пуанкаре и т.д. Доказательства в этой работе основаны на концептуально новых аргументах по сравнению с предыдущими работами: рассмотрение оператора композиции из пространства липшицевых функций в пространство Соболева для получения регулярности гомеоморфизма; введение абсолютно непрерывной меры, ассоциированной с оператором композиции, и вывод поточечных оценок с помощью “обратного” неравенства Гёльдера.

Сбоев Л.А. , Водопьянов С.К.
Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II
Математический сборник. 2026. Т.217. №8. С.87-129. DOI: 10.4213/sm10380 OpenAlex

Поступила в редакцию:	16 июл. 2025 г.
Опубликована online:	24 июл. 2026 г.

≡ OpenAlex:

W7170649310