Abstract: В настоящей статье мы доказываем закон больших чисел для случайного блуждания в случайном пейзаже. Предельное поведение таких последовательностей интенсивно изучается начиная с 80–ых годов прошлого века. Такие результаты, позволяют, в частности, во многих ситуациях доказывать состоятельность статистических оценок неизвестных параметров. В отличие от известных более ранних результатов, мы допускаем, чтобы слагаемые случайного блуждания, на состояниях которого строится случайное блуждание в случайном пейзаже, имели разное распределение и не были центрированными. Также не требуется, чтобы слагаемые случайного блуждания в случайном пейзаже имели одинаковое распределение и были независимыми, требуется только, чтобы они имели одинаковое математическое ожидание и были некоррелированными. Методами исследования являются классические методы тео- рии вероятностей: различные вероятностные неравенства (Берри–Эссена, Гельдера, Ляпунова), а также предельные теоремы (центральная предельная теорема, закон больших чисел). Отметим, что рассматриваемая модель

Cite: Grigorenko O.V. , Kabaeva A.M. , Logachov A.V. , Logachova O.M. , Shevchuk E.V.
Закон больших чисел для случайного блуждания в случайном пейзаже с некоррелированными слагаемыми
Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2026. Т.23. №2. С.124-132. DOI: 10.55452/1998-6688-2026-23-2-124-132 Scopus OpenAlex

Dates:

Submitted:	May 13, 2026
Accepted:	May 30, 2026
Published print:	Aug 5, 2026
Published online:	Aug 5, 2026

Identifiers:

≡ Scopus:	2-s2.0-105044036344
≡ OpenAlex:	W7166334230

Altmetrics: