Закон больших чисел для случайного блуждания в случайном пейзаже с некоррелированными слагаемыми | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Закон больших чисел для случайного блуждания в случайном пейзаже с некоррелированными слагаемыми Научная публикация

Журнал

Вестник Казахстанско-Британского технического университета
ISSN: 1998-6688 , E-ISSN: 2959-8109

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 23, Номер: 2, Страницы: 124-132 Страниц : 9 DOI: 10.55452/1998-6688-2026-23-2-124-132

Ключевые слова

закон больших чисел, случайное блуждание, случайное блуждание в случай- ном пейзаже.

Авторы

Grigorenko O.V. ¹ , Kabaeva A.M. ² , Logachov A.V. ³ , Logachova O.M. ^1,4 , Shevchuk E.V. ¹

Организации

1	Siberian State University of Geosystems and Technologies
2	Novosibirsk State University
3	Sobolev Institute of Mathematics
4	Federal University of ABC

Информация о финансировании (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

FWNF-2026-0030

В настоящей статье мы доказываем закон больших чисел для случайного блуждания в случайном пейзаже. Предельное поведение таких последовательностей интенсивно изучается начиная с 80–ых годов прошлого века. Такие результаты, позволяют, в частности, во многих ситуациях доказывать состоятельность статистических оценок неизвестных параметров. В отличие от известных более ранних результатов, мы допускаем, чтобы слагаемые случайного блуждания, на состояниях которого строится случайное блуждание в случайном пейзаже, имели разное распределение и не были центрированными. Также не требуется, чтобы слагаемые случайного блуждания в случайном пейзаже имели одинаковое распределение и были независимыми, требуется только, чтобы они имели одинаковое математическое ожидание и были некоррелированными. Методами исследования являются классические методы тео- рии вероятностей: различные вероятностные неравенства (Берри–Эссена, Гельдера, Ляпунова), а также предельные теоремы (центральная предельная теорема, закон больших чисел). Отметим, что рассматриваемая модель

Grigorenko O.V. , Kabaeva A.M. , Logachov A.V. , Logachova O.M. , Shevchuk E.V.
Закон больших чисел для случайного блуждания в случайном пейзаже с некоррелированными слагаемыми
Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2026. Т.23. №2. С.124-132. DOI: 10.55452/1998-6688-2026-23-2-124-132 Scopus OpenAlex

Поступила в редакцию:	13 мая 2026 г.
Принята к публикации:	30 мая 2026 г.
Опубликована в печати:	5 авг. 2026 г.
Опубликована online:	5 авг. 2026 г.

≡ Scopus:	2-s2.0-105044036344
≡ OpenAlex:	W7166334230