Abstract: Рассматривается двумерная гамильтонова динамическая система с потенциалом, периодическим относительно некоторой решетки. Если система обладает интегралом F, являющимся многочленом третьей степени по импульсам с коэффициентами, периодическими относительно той же решетки, то она также обладает линейным по импульсам интегралом G , а F выражается через G и гамильтониан H . В случае целочисленной решетки этот результат был ранее получен М. Л. Бялым, а в случае произвольной решетки и аналитического потенциала — Н. В. Денисовой и В. В. Козловым. В настоящей работе это утверждение доказывается в случае произвольной решетки для потенциала класса C1. Доказательство значительно усложняется.

Cite: Шарафутдинов В.А.
Кубические интегралы гамильтоновой системы с потенциалом класса C1 на плоском 2-торе
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №5. С.986-1006. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.518 РИНЦ

Translated: Sharafutdinov V.A.
Cubic Integrals of a Hamiltonian System with a $ C^{1} $ Potential on a Flat $ 2 $-Torus
Siberian Mathematical Journal. 2026. V.67. N5. P.1186-1202. DOI: 10.1134/s0037446626050186 WOS Scopus OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jun 3, 2026
Accepted:	Aug 11, 2026
Published print:	Sep 29, 2026
Published online:	Sep 29, 2026

Identifiers:

≡ Elibrary:

93346053

Altmetrics: