Реферат: Рассматривается двумерная гамильтонова динамическая система с потенциалом, периодическим относительно некоторой решетки. Если система обладает интегралом F, являющимся многочленом третьей степени по импульсам с коэффициентами, периодическими относительно той же решетки, то она также обладает линейным по импульсам интегралом G , а F выражается через G и гамильтониан H . В случае целочисленной решетки этот результат был ранее получен М. Л. Бялым, а в случае произвольной решетки и аналитического потенциала — Н. В. Денисовой и В. В. Козловым. В настоящей работе это утверждение доказывается в случае произвольной решетки для потенциала класса C1. Доказательство значительно усложняется.

Библиографическая ссылка: Шарафутдинов В.А.
Кубические интегралы гамильтоновой системы с потенциалом класса C1 на плоском 2-торе
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №5. С.986-1006. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.518 РИНЦ

Переводная: Sharafutdinov V.A.
Cubic Integrals of a Hamiltonian System with a $ C^{1} $ Potential on a Flat $ 2 $-Torus
Siberian Mathematical Journal. 2026. V.67. N5. P.1186-1202. DOI: 10.1134/s0037446626050186 WOS Scopus OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	3 июн. 2026 г.
Принята к публикации:	11 авг. 2026 г.
Опубликована в печати:	29 сент. 2026 г.
Опубликована online:	29 сент. 2026 г.

Идентификаторы БД:

≡ РИНЦ:

93346053

Альметрики: