Abstract: Рассматривается обратная задача определения коэффициента $q(x,t)$ волнового уравнения $\partial^2_t u-\partial^2_x u-q(x,t)u^{\gamma+1}=0$, когда $(x,t)\in \mathbb{R}^{+}\times (0,T]$, $\gamma\ge0$. Изучены свойства решения прямой задачи. Доказана теорема существования и единственности решения прямой задачи. Для обратной задачи доказана теорема о локальном существовании её решения и получена глобальная оценка устойчивости её решения.

Cite: Романов В.Г. , Бугуева Т.В.
Обратная задача для волнового уравнения со степенной нелинейностью и потенциалом, зависящим от пространственной и временной переменных
Математические труды. 2026. Т.29. №3. С.226-254. DOI: 10.25205/1560-750X-2026-29-3-226-254

Translated: Romanov V.G. , Bugueva T.V.
An Inverse Problem for the Wave Equation with a Power-Law Nonlinearity and a Potential Depending on Spatial and Temporal Variables
Siberian Advances in Mathematics. 2026. V.36. N4. P.433-450. DOI: 10.1134/S1055134426040061

Dates:

Submitted:	May 14, 2026
Accepted:	Aug 6, 2026

Identifiers: No identifiers

Altmetrics: