Пространства Соболева W1 p на d-толстых замкнутых подмножествах Rn

Пространства Соболева W1 p на d-толстых замкнутых подмножествах Rn Full article

Journal

Математический сборник
ISSN: 0368-8666 , E-ISSN: 2305-2783

Output data

Year: 2020, Volume: 211, Number: 6, Pages: 40-94 Pages count : 45 DOI: 10.4213/sm9199

Tags

пространства Соболева, проблема Уитни, следы, операторы продолжения

Authors

Водопьянов С.К. ¹ , Тюленев А.И. ²

Affiliations

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
2	Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Пусть S ⊂ Rn – замкнутое непустое множество такое, что для некоторых d ∈ [0, n] и ε > 0 d-вместимость по Хаусдорфу H d∞(S ∩ Q(x, r)) ⩾ εrd для всех кубов Q(x, r) с центрами в x ∈ S и длинами ребер 2r ∈ (0, 2]. Для каждого p > max{1, n − d} мы даем внутреннюю характеризацию пространства следов W1p (Rn)|S на множестве S пространства Соболева W1p (Rn). Более того, мы доказываем существование ограниченного линейного оператора продолжения Ext: W1p (Rn)|S → W1p (Rn), являющегося правым обратным для стандартного оператора следа. Тем самым мы обобщаем соответственно те результаты, которые были получены ранее в случае p ∈ (1, n] для регулярных по Альфорсу множеств S.

Водопьянов С.К. , Тюленев А.И.
Пространства Соболева W1 p на d-толстых замкнутых подмножествах Rn
Математический сборник. 2020. Т.211. №6. С.40-94. DOI: 10.4213/sm9199 OpenAlex

Vodopyanov S.K. , Tyulenev A.I.
Sobolev W1p -spaces on d-thick closed subsets of Rn
Sbornik Mathematics. 2020. V.211. N6. P.786--837. DOI: 10.1070/SM9199 WOS Scopus OpenAlex

Submitted:	Nov 27, 2018
Accepted:	Feb 14, 2020

OpenAlex:

W3031813310

DB	Citing
OpenAlex	5