Реферат: Пусть S ⊂ Rn – замкнутое непустое множество такое, что для некоторых d ∈ [0, n] и ε > 0 d-вместимость по Хаусдорфу H d∞(S ∩ Q(x, r)) ⩾ εrd для всех кубов Q(x, r) с центрами в x ∈ S и длинами ребер 2r ∈ (0, 2]. Для каждого p > max{1, n − d} мы даем внутреннюю характеризацию пространства следов W1p (Rn)|S на множестве S пространства Соболева W1p (Rn). Более того, мы доказываем существование ограниченного линейного оператора продолжения Ext: W1p (Rn)|S → W1p (Rn), являющегося правым обратным для стандартного оператора следа. Тем самым мы обобщаем соответственно те результаты, которые были получены ранее в случае p ∈ (1, n] для регулярных по Альфорсу множеств S.

Библиографическая ссылка: Водопьянов С.К. , Тюленев А.И.
Пространства Соболева W1 p на d-толстых замкнутых подмножествах Rn
Математический сборник. 2020. Т.211. №6. С.40-94. DOI: 10.4213/sm9199 OpenAlex

Переводная: Vodopyanov S.K. , Tyulenev A.I.
Sobolev W1p -spaces on d-thick closed subsets of Rn
Sbornik Mathematics. 2020. V.211. N6. P.786--837. DOI: 10.1070/SM9199 WOS Scopus OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	27 нояб. 2018 г.
Принята к публикации:	14 февр. 2020 г.

Идентификаторы БД:

OpenAlex:

W3031813310

Цитирование в БД:

БД	Цитирований
OpenAlex	5

Альметрики: