Abstract: Для замкнутых слаборегулярных d-толстых подмножеств S пространства R^n при p ∈ (1, ∞), 0 ≤ d ≤ n, r ∈ (max{1, n − d}, p), l ∈ ℕ,  и 𝛾∈𝐴_{𝑝/𝑟}(ℝ^n), доказано существование линейного ограниченного оператора продолжения Ext: Tr|S W^1_p (ℝ^n, γ) → W^1_p(ℝ^n, γ). В частности, существование линейного ограниченного оператора продолжения доказано в случае, когда S - замыкание произвольной области в ℝ^n, γ ≡ 1, и p > n − 1. Полученные в данной работе результаты дополняют предшествующие исследования, в которых аналогичная задача рассматривалась либо в случае p ∈ (n, ∞) без ограничений на множество S, либо в случае p ∈ (1, ∞) , но при существенно более сильных ограничениях на множество S.

Cite: Водопьянов С.К. , Тюленев А.И.
О проблеме Уитни для весовых пространств Соболева
Доклады академии наук. 2017. Т.472. №6. С.634-638. DOI: 10.7868/S086956521706007X OpenAlex

Translated: Vodop’yanov S.K. , Tyulenev A.I.
On the Whitney Problem for Weighted Sobolev Spaces
Doklady Mathematics. 2017. V.95. N2. P.1-5. DOI: 10.1134/S1064562417010276 WOS Scopus OpenAlex

Dates:

Published print:

Apr 20, 2017

Identifiers:

OpenAlex:

W2790344118

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: