Abstract: Конечно порождённая группа G, которая действует на дереве так, что все рёберные стабилизаторы – бесконечные циклические группы, а все вершинные стабилизаторы – свободные абелевы группа ранга n называется GBS_n группой. Доказано, что GBS_n группа G имеет нетривиальный центр тогда и только тогда, когда все рёберные группы при каждой вершине пересекаются нетривиально. В этом случае всякой GBS_n группе G можно естественным образом поставить в соответствие GBS_1 группу H. Такая группа будет иметь тривиальные модули. Основной результат доклада: Проблема изоморфизма GBS_n групп с нетривиальным центром разрешима.

Cite: Дудкин Ф.А.
Проблема изоморфизма GBS_n групп с центром
Международная конференция "Мальцевские чтения" 11-15 нояб. 2024