Реферат: Обсуждается новая гиперболическая модель двухфазных течений несмешивающихся жидкостей с поверхностным натяжением. Вывод определяющих уравнений модели основан на теории Симметрических Гиперболических Термодинамически Согласованных (СГТС) систем. Класс СГТС систем включает в себя многие известные уравнения моделей механики сплошной среды, а соответствующая теория позволяет формулировать новые модели сложных сред и процессов. Представленная модель является расширением предложенной ранее СГТС модели сжимаемых двухфазных течений. Расширение основано на формулировке нелокальной модели, в которой в дополнение к стандартным переменным состояния двухфазного течения, вводятся две новые переменные состояния – градиент объёмной доли одной из фаз и дополнительная переменная, характеризующая инерцию поверхности раздела фаз. Таким образом, объёмная доля фазы представляет собой функцию цвета, которая является индикатором поверхностей раздела фаз. Полученные определяющие уравнения модели образуют гиперболическую систему дифференциальных уравнений первого порядка и удовлетворяют законам термодинамики (сохранение энергии и увеличение энтропии). Важной особенностью модели является то, что источники в определяющих уравнениях включают антисимметричные члены, которые могут приводить к дисперсионным эффектам при распространении волн. Обсуждаются некоторые релаксационные пределы в уравнениях и показано, что модель может быть использована для описания отдельного пузырька с поверхностным натяжением.

Библиографическая ссылка: Роменский Е.И.
Гиперболическая термодинамически согласованная модель двухфазного сжимаемого течения с поверхностным натяжением
Всероссийская онлайн-конференция «Математическое моделирование в механике», посвящённая 50-летию ИВМ СО РАН Красноярск 18-20 сент. 2024