Реферат: Применительно к вариационным задачам нелинейной теории упругости на группах Карно исследуются функциональные и геометрические свойства пределов в L_1 гомеоморфизмов групп Карно. Гомеоморфизмы принадлежат классам Соболева. Получены условия, при выполнении которых пределы последовательностей таких гомеоморфизмов также принадлежат классу Соболева. Кроме того, пределы имеют конечное искажение, а обратные к ним обладают N-свойством Лузина. В случае групп Карно H-типа получены достаточные условия, налагаемые на области и последовательность гомеоморфизмов, при выполнении которых предельное отображение является инъективным почти всюду. Упомянутые результаты играют ключевую роль при нахождении экстремальных решений задач математической теории упругости на группах Карно H-типа в духе работ.

Библиографическая ссылка: Водопьянов С.К.
Функциональные свойства пределов соболевских гомеоморфизмов с интегрируемым искажением и вариационные задачи
Конференция по комплексному анализу и геометрии 27-31 мая 2024