Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности Научная публикация

Журнал

Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304

Вых. Данные

Год: 2020, Том: 17, Страницы: 1313-1321 Страниц : 9 DOI: 10.33048/semi.2020.17.097

Ключевые слова

deviations of Fejer sums; integral Holder condition; rates of convergence in von Neumann's ergodic theorem

Авторы

Качуровский А.Г. ¹ , Лапштаев М.Н. ² , Хакимбаев А.Ж. ²

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
2	Новосибирский государственный университет

The Fejer sums for measures on the circle and the norms of the deviations from the limit in von Neumann’s ergodic theorem are calculated, in fact, using the same formulas (by integrating the Fejer kernels) - and so, this ergodic theorem is a statement about the asymptotics of the Fejer sums at zero for the spectral measure of the corresponding dynamical system. It made it possible, having considered the integral Holder condition for signed measures, to prove a theorem that unifies both following well-known results: classical S.N. Bernstein’s theorem on polynomial deviations of the Fejer sums for Holder functions - and theorem about polynomial rates of convergence in von Neumann’s ergodic theorem.

Качуровский А.Г. , Лапштаев М.Н. , Хакимбаев А.Ж.
Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2020. Т.17. С.1313-1321. DOI: 10.33048/semi.2020.17.097 WOS Scopus РИНЦ MathNet OpenAlex

Web of science:	WOS:000571214000001
Scopus:	2-s2.0-85099343848
РИНЦ:	44726608
MathNet:	semr1291
OpenAlex:	W3114367258

Пока нет цитирований