Sciact
  • EN
  • RU

Об одном подходе к численному решению задач Дирихле произвольной размерности Научная публикация

Журнал Сибирский журнал вычислительной математики
ISSN: 1560-7526
Вых. Данные Год: 2022, Том: 25, Номер: 1, Страницы: 77-96 Страниц : 20 DOI: 10.15372/SJNM20220106
Ключевые слова краевая задача Дирихле, снижение вычислительных затрат, псевдоспектральный метод, метод коллокаций, метод установления.
Авторы Семисалов Б.В. 1,2
Организации
1 Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
2 Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090

Информация о финансировании (1)

1 Российский научный фонд 20-71-00071

Реферат: Разработан метод численного решения краевых задач Дирихле для нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического типа произвольной размерности, обеспечивающий на гладких решениях низкий расход памяти и машинного времени. Метод основан на применении модифицированных интерполяционных полиномов с узлами Чебышёва для приближения искомой функции и нового подхода к формированию и решению задач линейной алгебры, соответствующих исходным дифференциальным уравнениям. С применением интервальных методов проведён анализ спектра и чисел обусловленности матриц, формируемых алгоритмом. Доказаны теоремы об аппроксимации и устойчивости предложенного алгоритма в линейном случае. Установлено, что на решениях, имеющих высокий порядок гладкости, метод обеспечивает многократное снижение вычислительных затрат по сравнению с классическими схемами методов коллокаций и конечных разностей.
Библиографическая ссылка: Семисалов Б.В.
Об одном подходе к численному решению задач Дирихле произвольной размерности
Сибирский журнал вычислительной математики. 2022. Т.25. №1. С.77-96. DOI: 10.15372/SJNM20220106 РИНЦ OpenAlex
Переводная: Semisalov B.V.
On an Approach to the Numerical Solution of Dirichlet Problems of Arbitrary Dimensions
Numerical Analysis and Applications. 2022. V.15. N1. P.63-78. DOI: 10.1134/S1995423922010062 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: 23 нояб. 2020 г.
Принята к публикации: 5 окт. 2021 г.
Опубликована в печати: 4 февр. 2022 г.
Опубликована online: 4 февр. 2022 г.
Идентификаторы БД:
РИНЦ: 47866937
OpenAlex: W4210365208
Цитирование в БД:
БД Цитирований
OpenAlex 1
РИНЦ 6
Альметрики: