A Radon type transform related to the Euler equations for ideal fluid | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

A Radon type transform related to the Euler equations for ideal fluid Научная публикация

Журнал

Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304

Вых. Данные

Год: 2023, Том: 20, Номер: 2, Страницы: 880-912 Страниц : 33 DOI: 10.33048/semi.2023.20.054

Ключевые слова

Euler equations, Nadirashvili Vladuts transform, tensor tomography

Авторы

Sharafutdinov V.A. ¹

Организации

1	Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0006

We study the Nadirashvili Vladuts transform N that integrates second rank tensor elds f on Rn over hyperplanes. More precisely, for a hyperplane P and vector η parallel to P, Nf(P,η) is the integral of the function fij(x)ξiηj over P, where ξ is the unit normal vector to P. We prove that, given a vector eld v, the tensor eld f = v ⊗v belongs to the kernel of N if and only if there exists a function p such that (v,p) is a solution to the Euler equations. Then we study the Nadirashvili Vladuts potential w(x,ξ) determined by a solution to the Euler equations. The function w solves some 4th order PDE. We describe all solutions to the latter equation.

Sharafutdinov V.A.
A Radon type transform related to the Euler equations for ideal fluid
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2023. Т.20. №2. С.880-912. DOI: 10.33048/semi.2023.20.054 WOS Scopus РИНЦ

Поступила в редакцию:	27 мая 2023 г.
Опубликована в печати:	26 окт. 2023 г.
Опубликована online:	26 окт. 2023 г.

Web of science:	WOS:001095866000005
Scopus:	2-s2.0-85176399946
РИНЦ:	82134641

Пока нет цитирований