Abstract: Пусть π - некоторое собственное подмножество множества всех простых чисел. Обозначим через r наименьшее простое число, не лежащее в π, и положим m=r, если r=2,3 и m=r−1, если r⩾5. Изучается гипотеза о том, что класс сопряжённости D в конечной группе G порождает π-подгруппу в G (эквивалентно, содержится в π-радикале) тогда и только тогда, когда любые m элементов из D порождают π-группу. Ранее эта гипотеза была подтверждена для конечных групп, у которых всякий неабелев композионный фактор изоморфен спорадической, знакопеременной, линейной или унитарной простой группе. Теперь она подтверждается для групп, у которых к упомянутому списку композиционных факторов добавлены исключительные группы лиева типа 2B2(q), 2G2(q), G2(q), 3D4(q).

Cite: Ван Ч. , Го В. , Ревин Д.О.
К точной теореме Бэра–Судзуки для π-радикала: исключительные группы малого ранга
Алгебра и логика. 2023. Т.62. №1. С.3-32. DOI: 10.33048/alglog.2023.62.101 РИНЦ

Translated: Wang Z. , Guo W. , Revin D.O.
Toward a Sharp Baer-Suzuki Theorem for the π-Radical: Exeptional Groups of Small Rank
Algebra and Logic. 2023. V.62. N1. P.1-21. DOI: 10.1007/s10469-023-09720-3 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Dec 16, 2022
Published print:	Mar 23, 2023
Published online:	Nov 15, 2023

Identifiers:

Elibrary:

55029808

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1

Altmetrics: