Abstract: Задача поиска оптимальных среди всевозможных квадратурных формул для криволинейных интегралов первого рода, точных на тождественно постоянных функциях, сведена к задаче минимизации квадратичной формы с симметрической положительно определенной матрицей от большого числа переменных. Доказано, что минимум этой целевой квадратичной функции существует и достигается в единственной точке многомерного пространства. Тем самым доказано существование единственной при заданном множестве узлов оптимальной квадратурной формулы по замкнутому гладкому контуру, то есть формулы с наименьшей нормой функционала погрешности в сопряженном пространстве. Веса искомой весовой оптимальной квадратурной формулы, как показано, являются решением специальной невырожденной системы линейных алгебраических уравнений.

Cite: Васкевич В.Л. , Тургунов И.М.
Оптимальные квадратурные формулы для криволинейных интегралов первого рода
Математические труды. 2023. Т.26. №2. С.44-61. DOI: 10.33048/mattrudy.2023.26.203 РИНЦ

Translated: Vaskevich V.L. , Turgunov I.
Optimal quadrature formulas for curvilinear integrals of the first kind
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N1. P.80-90. DOI: 10.1134/S1055134424010048 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Oct 10, 2023
Accepted:	Nov 20, 2023
Published print:	Nov 20, 2023
Published online:	Nov 20, 2023

Identifiers:

Elibrary:

82344904

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: