Оптимальные квадратурные формулы для криволинейных интегралов первого рода Научная публикация
Журнал |
Математические труды
ISSN: 1560-750X |
||||
---|---|---|---|---|---|
Вых. Данные | Год: 2023, Том: 26, Номер: 2, Страницы: 44-61 Страниц : 17 DOI: 10.33048/mattrudy.2023.26.203 | ||||
Ключевые слова | квадратурная формула, функционал погрешности, пространство Соболева на замкнутой кривой, константа и функция вложения, оптимальная формула | ||||
Авторы |
|
||||
Организации |
|
Информация о финансировании (1)
1 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2022-0008 |
Реферат:
Задача поиска оптимальных среди всевозможных квадратурных формул для криволинейных интегралов первого рода, точных на тождественно постоянных функциях, сведена к задаче минимизации квадратичной формы с симметрической положительно определенной матрицей от большого числа переменных. Доказано, что минимум этой целевой квадратичной функции существует и достигается в единственной точке многомерного пространства. Тем самым доказано существование единственной при заданном множестве узлов оптимальной квадратурной формулы по замкнутому гладкому контуру, то есть формулы с наименьшей нормой функционала погрешности в сопряженном пространстве. Веса искомой весовой оптимальной квадратурной формулы, как показано, являются решением специальной невырожденной системы линейных алгебраических уравнений.
Библиографическая ссылка:
Васкевич В.Л.
, Тургунов И.М.
Оптимальные квадратурные формулы для криволинейных интегралов первого рода
Математические труды. 2023. Т.26. №2. С.44-61. DOI: 10.33048/mattrudy.2023.26.203
Оптимальные квадратурные формулы для криволинейных интегралов первого рода
Математические труды. 2023. Т.26. №2. С.44-61. DOI: 10.33048/mattrudy.2023.26.203
Переводная:
Vaskevich V.L.
, Turgunov I.
Optimal quadrature formulas for curvilinear integrals of the first kind
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N1. P.80-90. DOI: 10.1134/S1055134424010048 Scopus РИНЦ OpenAlex
Optimal quadrature formulas for curvilinear integrals of the first kind
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N1. P.80-90. DOI: 10.1134/S1055134424010048 Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: | 10 окт. 2023 г. |
Принята к публикации: | 20 нояб. 2023 г. |
Опубликована в печати: | 20 нояб. 2023 г. |
Опубликована online: | 20 нояб. 2023 г. |
Идентификаторы БД:
Нет идентификаторов
Цитирование в БД:
Пока нет цитирований