Sciact
  • EN
  • RU

Оптимальные квадратурные формулы для криволинейных интегралов первого рода Научная публикация

Журнал Математические труды
ISSN: 1560-750X
Вых. Данные Год: 2023, Том: 26, Номер: 2, Страницы: 44-61 Страниц : 17 DOI: 10.33048/mattrudy.2023.26.203
Ключевые слова квадратурная формула, функционал погрешности, пространство Соболева на замкнутой кривой, константа и функция вложения, оптимальная формула
Авторы Васкевич В.Л. 1,2 , Тургунов И.М. 2
Организации
1 Институт математики им. С.Л.Соболева СОРАН
2 Новосибирский гос. университет

Информация о финансировании (1)

1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН FWNF-2022-0008

Реферат: Задача поиска оптимальных среди всевозможных квадратурных формул для криволинейных интегралов первого рода, точных на тождественно постоянных функциях, сведена к задаче минимизации квадратичной формы с симметрической положительно определенной матрицей от большого числа переменных. Доказано, что минимум этой целевой квадратичной функции существует и достигается в единственной точке многомерного пространства. Тем самым доказано существование единственной при заданном множестве узлов оптимальной квадратурной формулы по замкнутому гладкому контуру, то есть формулы с наименьшей нормой функционала погрешности в сопряженном пространстве. Веса искомой весовой оптимальной квадратурной формулы, как показано, являются решением специальной невырожденной системы линейных алгебраических уравнений.
Библиографическая ссылка: Васкевич В.Л. , Тургунов И.М.
Оптимальные квадратурные формулы для криволинейных интегралов первого рода
Математические труды. 2023. Т.26. №2. С.44-61. DOI: 10.33048/mattrudy.2023.26.203
Переводная: Vaskevich V.L. , Turgunov I.
Optimal quadrature formulas for curvilinear integrals of the first kind
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N1. P.80-90. DOI: 10.1134/S1055134424010048 Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: 10 окт. 2023 г.
Принята к публикации: 20 нояб. 2023 г.
Опубликована в печати: 20 нояб. 2023 г.
Опубликована online: 20 нояб. 2023 г.
Идентификаторы БД: Нет идентификаторов
Цитирование в БД: Пока нет цитирований
Альметрики: