Индуктивные методы для неравенства Харди на деревьях | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Индуктивные методы для неравенства Харди на деревьях Научная публикация

Журнал

Уфимский математический журнал (Ufa Mathematical Journal)
ISSN: 2304-0122 , E-ISSN: 2074-1871

Вых. Данные

Год: 2024, Том: 16, Номер: 2, Страницы: 37-66 Страниц : 30

Ключевые слова

двухвесовое неравенство, дерево с корнем, неравенство Харди.

Авторы

Парфёнов А.И. ¹

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0008

Мы изучаем неравенство Харди на не более чем счетном дереве с корнем. Главными известными критериями для него в нижнетреугольном случае являются два критерия Аркоцци, Рохберга и Сойера (2002) и емкостной критерий. В литературном обзоре показано, что эти критерии примыкают к критериям для неравенства Харди для последовательностей, для неравенства Харди на интервале вещественной оси и для следовых неравенств с потенциалами Рисса. Приведены примеры в литературе, когда следовое неравенство или иное утверждение характеризуется в терминах справедливости неравенства Харди на дереве. Мы упрощаем два известных доказательства критерия Аркоцци, Рохберга и Сойера, которые основаны на интерполяционной теореме Марцинкевича и на емкостном критерии. Мы даем новые доказательства критериев Аркоцци, Рохберга и Сойера, которые основаны на индукции по дереву, индуктивной формуле для емкости и формуле интегрирования по частям. Последнее из доказательств записано для неравенства Харди на дереве с границей и для неравенства Харди над семейством всех двоичных кубов. В диагональном случае это доказательство доставляет оптимальную постоянную p, которая совпадает с постоянной Беннетта в неравенстве Харди для последовательностей. В общем случае даны несколько новых индуктивных критериев справедливости неравенства Харди в терминах существования семейства функций, удовлетворяющих индуктивному соотношению. Один из этих критериев применен при доказательстве теоремы, содержащей дополнительные эквивалентные условия справедливости неравенства Харди на деревьях в диагональном случае.

Парфёнов А.И.
Индуктивные методы для неравенства Харди на деревьях
Уфимский математический журнал (Ufa Mathematical Journal). 2024. Т.16. №2. С.37-66. РИНЦ

Parfenov A.I.
Inductive methods for Hardy inequality on trees
Уфимский математический журнал (Ufa Mathematical Journal). 2024. V.16. N2. P.36-65. DOI: 10.13108/2024-16-2-36 WOS Scopus OpenAlex

Поступила в редакцию:	17 июл. 2023 г.
Опубликована в печати:	26 мая 2024 г.
Опубликована online:	26 мая 2024 г.

РИНЦ:

74512519

Пока нет цитирований