Abstract: Для гиперболического уравнения второго порядка, содержащего два нелинейных члена, изучается обратная задача, заключающаяся в определении коэффициентов при нелинейностях. Рассматривается задача Коши с источником, сосредоточенным в точке y. Эта точка является параметром задачи и пробегает последовательно некоторую сферическую поверхность S. Предполагается, что искомые коэффициенты отличны от нуля только в области, лежащей внутри S. Задаётся след решения задачи Коши на S для всевозможных значений y и для моментов времени, близких к приходу волны от источника в точки поверхности S, что позволяет свести рассматриваемую обратную задачу к двум последовательно решаемым задачам интегральной геометрии, для которых находятся оценки устойчивости решений.

Cite: Романов В.Г.
Обратная задача для волнового уравнения с двумя нелинейными членами
Дифференциальные уравнения. 2024. V.60. N4. P.508-520. DOI: 10.31857/s0374064124040061 РИНЦ OpenAlex

Translated: Romanov V.G.
An inverse problem for the wave equation with two nonlinear terms
Differential Equations. 2024. V.60. N4. P.479–491. DOI: 10.1134/S0012266124040074 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Feb 1, 2024
Accepted:	Feb 13, 2024
Published online:	Jul 1, 2024
Published print:	Jul 23, 2024

Identifiers:

Elibrary:	67923986
OpenAlex:	W4399931492

Citing:

DB	Citing
Elibrary	2

Altmetrics: