Abstract: Дж. Конвеем был установлен следующий геометрический факт: если в треугольнике ABC стороны AB и AC продолжить за точку A на расстояние, равное длине противолежащей стороны BC, и то же самое проделать с вершинами B и C, то построенные таким способом 6 точек будут лежать на одной окружности, центр которой совпадает с центром вписанной окружности. В. А. Александровым найден пространственный аналог окружности Конвея. Именно, если в тетраэдре ABCD на продолжениях ребер AB, AC, AD за вершину A отметим три точки, находящиеся от A на расстоянии, равном полупериметру противолежащей грани BCD, и то же самое проделать с остальными вершинами B, C, D, то построенные 12 точек лежат на одной сфере тогда и только тогда, когда тетраэдр ABCD является каркасным. В настоящей работе рассмотрен многомерный вариант этой задачи для симплекса в евклидовом пространстве En.

Cite: Малюгин С.А.
Многомерный аналог окружности Конвея
Сибирский математический журнал. 2024. Т.65. №4. С.693-701. DOI: 10.33048/smzh.2024.65.408 РИНЦ

Translated: Malyugin S.A.
A Multidimensional Analog of the Conway Circle
Siberian Mathematical Journal. 2024. V.65. N4. P.810-817. DOI: 10.1134/s0037446624040086 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jan 16, 2024
Accepted:	Jun 20, 2024
Published print:	Aug 27, 2024
Published online:	Aug 27, 2024

Identifiers:

Elibrary:

68496912

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: