Реферат: Дж. Конвеем был установлен следующий геометрический факт: если в треугольнике ABC стороны AB и AC продолжить за точку A на расстояние, равное длине противолежащей стороны BC, и то же самое проделать с вершинами B и C, то построенные таким способом 6 точек будут лежать на одной окружности, центр которой совпадает с центром вписанной окружности. В. А. Александровым найден пространственный аналог окружности Конвея. Именно, если в тетраэдре ABCD на продолжениях ребер AB, AC, AD за вершину A отметим три точки, находящиеся от A на расстоянии, равном полупериметру противолежащей грани BCD, и то же самое проделать с остальными вершинами B, C, D, то построенные 12 точек лежат на одной сфере тогда и только тогда, когда тетраэдр ABCD является каркасным. В настоящей работе рассмотрен многомерный вариант этой задачи для симплекса в евклидовом пространстве En.

Библиографическая ссылка: Малюгин С.А.
Многомерный аналог окружности Конвея
Сибирский математический журнал. 2024. Т.65. №4. С.693-701. DOI: 10.33048/smzh.2024.65.408 РИНЦ

Переводная: Malyugin S.A.
A Multidimensional Analog of the Conway Circle
Siberian Mathematical Journal. 2024. V.65. N4. P.810-817. DOI: 10.1134/s0037446624040086 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	16 янв. 2024 г.
Принята к публикации:	20 июн. 2024 г.
Опубликована в печати:	27 авг. 2024 г.
Опубликована online:	27 авг. 2024 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:

68496912

Цитирование в БД: Пока нет цитирований

Альметрики: