Abstract: Пусть π некоторое множество простых чисел. Конечная группа называется π-группой, если все простые делители ее порядка принадлежат π. Следуя Виланду, говорят, что для конечной группы G верна π-теорема Силова, если в G сопряжены все максимальные π-подгруппы; если же π-теорема Силова верна для каждой подгруппы группы G, то говорят, что для G верна сильная π-теорема Силова. Известно, что сильная π-теорема Силова верна для группы тогда и только тогда, когда она верна для всякого неабелева композиционного фактора этой группы. Вопрос о том, для каких конечных простых неабелевых групп верна сильная π-теорема Силова, поставлен Виландом в 1979 г. К настоящему времени ответ известен для спорадических и знакопеременных групп. В статье дается арифметический критерий справедливости сильной π-теоремы Силова для групп PSL2(q).

Cite: Ревин Д.О. , Шепелев В.Д.
Сильная π-теорема Силова для групп PSL_2(q)
Сибирский математический журнал. 2024. Т.65. №5. С.1011-1021. DOI: 10.33048/smzh.2024.65.517 РИНЦ

Translated: Revin D.O. , Shepelev V.D.
The Strong π-Sylow Theorem for the Groups PSL_2(q)
Siberian Mathematical Journal. 2024. V.65. N5. P.1187–1194. DOI: 10.1134/S0037446624050173 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Apr 10, 2024
Accepted:	Jun 20, 2024
Published print:	Sep 20, 2024
Published online:	Sep 20, 2024

Identifiers:

Elibrary:

71962924

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: