On Nonlinear 1-Quasi-perfect Codes and Their Structural Properties Научная публикация
| Журнал |
Problems of Information Transmission
ISSN: 0032-9460 , E-ISSN: 1608-3253 |
||
|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2024, Том: 60, Номер: 3, Страницы: 141–154 Страниц : 13 DOI: 10.1134/S0032946024030013 | ||
| Ключевые слова | quasi-perfect codes, nonlinear codes, generalized Reed–Muller codes, switching construction, code rank, code kernel, Galois geometry | ||
| Авторы |
|
||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2022-0017 |
Реферат:
We consider nonlinear quasi-perfect codes with packing radius 1 over a finite field of q elements. We call these codes nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes. We study the structural properties of nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes, namely the rank and the dimension of the kernel. We prove that for n = qm and any t ∈ {1, 2, . . . ,m + 1} there exist nonlinear 1-quasi- perfect q-ary codes of length n and rank n−m−1+t. Here, m ≥ 5 for q = 3 and 4, m ≥ 4 for 5 ≤ q ≤ 19, and m ≥ 3 for q ≥ 23. In particular, we prove that there exist full-rank nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes. Also, for some nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes we calculate the kernel dimension.
Библиографическая ссылка:
Romanov A.M.
On Nonlinear 1-Quasi-perfect Codes and Their Structural Properties
Problems of Information Transmission. 2024. V.60. N3. P.141–154. DOI: 10.1134/S0032946024030013 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
On Nonlinear 1-Quasi-perfect Codes and Their Structural Properties
Problems of Information Transmission. 2024. V.60. N3. P.141–154. DOI: 10.1134/S0032946024030013 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Оригинальная:
Романов А.М.
О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями
Проблемы передачи информации. 2024. Т.60. №3. С.3-12. DOI: 10.31857/S055529232403001X РИНЦ OpenAlex
О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями
Проблемы передачи информации. 2024. Т.60. №3. С.3-12. DOI: 10.31857/S055529232403001X РИНЦ OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 3 июн. 2024 г. |
| Принята к публикации: | 16 нояб. 2024 г. |
| Опубликована в печати: | 5 янв. 2025 г. |
| Опубликована online: | 5 янв. 2025 г. |
Идентификаторы БД:
| Web of science: | WOS:001390723600002 |
| Scopus: | 2-s2.0-85214351030 |
| РИНЦ: | 79026348 |
| OpenAlex: | W4406073962 |
Цитирование в БД:
| БД | Цитирований |
|---|---|
| РИНЦ | 1 |