Реферат: Рассматривается система уравнений Максвелла, в которой сила тока нелинейно зависит от электрического напряжения. В изучаемом случае она определяется четырьмя коэффициентами, зависящими от пространственных переменных. Эти коэффициенты предполагаются финитными, их носитель содержится внутри шара ( ) радиуса . Для системы уравнений электродинамики ставится задача о падении плоской бегущей волны с резким фронтом на неоднородность, локализованную внутри шара ( ). Выводится формула для вычисления амплитуды фронта этой волны. Далее изучается обратная задача, заключающаяся в отыскании четырёх коэффициентов, определяющих силу тока по амплитуде фронта волны, задаваемой для различных направлений плоской волны, на части границы области ( ). Показывается, что эта задача распадается на четыре отдельные задачи: одна из них приводится к обычной задаче рентгеновской томографии, три других - к идентичным друг другу задачам интегральной геометрии на семействе прямых линий. Эти задачи исследуются и находится оценка устойчивости их решений.

Библиографическая ссылка: Романов В.Г.
Обратная задача для уравнений электродинамики с нелинейной зависимостью силы тока от электрического напряжения
Дифференциальные уравнения. 2025. Т.61. №5. С.628-639. DOI: 10.31857/S0374064125050056 РИНЦ

Даты:

Поступила в редакцию:	17 мар. 2025 г.
Принята к публикации:	27 мар. 2025 г.
Опубликована в печати:	26 мая 2025 г.
Опубликована online:	26 мая 2025 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:

82338931

Цитирование в БД: Пока нет цитирований

Альметрики: