Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью Научная публикация
Сборник | Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования Монография, Сибирское отделение РАН. Новосибирск.2025. 684 c. ISBN 978-5-6052501-8-0. |
||
---|---|---|---|
Вых. Данные | Год: 2025, Страницы: 150-170 Страниц : 21 DOI: 10.53954/978605250180 | ||
Ключевые слова | нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, обратная задача, томография, единственность | ||
Авторы |
|
||
Организации |
|
Информация о финансировании (1)
1 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2022-0009 |
Реферат:
Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение, содержащее интегральный член, характеризующий память среды. Главная часть этого уравнения является волновым оператором, а младший член дифференциального оператора имеет квадратичную нелинейность с финитным в компактной области B коэффициентом q(x), зависящим от пространственной переменной x ∈ R3. Интегральный оператор, входящий в уравнение, содержит ядро K(x, t − τ ), представимое в виде: K(x, t − τ ) = p(x)K0(t − τ ), где K0(t − τ ) — заданная непрерывная функция, K0(0) = 1, а p(x) — финитная в области B функция. Для интегро-дифференциального уравнения ставится и изучается задача о падении плоской волны, распространяющейся в однородном пространстве из бесконечности в направлении единичного вектора ν, на неоднородность, сосредоточенную в области B. Затем формулируется обратная задача, состоящая в определении коэффициентов q(x) и p(x) в области B по решению прямой задачи, заданному на части границы этой области сводится к двум проблемам рентгеновской томографии, решаемым последовательно одна за другой. Это сведение открывает путь эффективного численного решения обратной задачи.
Библиографическая ссылка:
Романов В.Г.
Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью
Глава монографии Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. – Сибирское отделение РАН., 2025. – C.150-170. – ISBN 978-5-6052501-8-0. DOI: 10.53954/978605250180
Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью
Глава монографии Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. – Сибирское отделение РАН., 2025. – C.150-170. – ISBN 978-5-6052501-8-0. DOI: 10.53954/978605250180
Даты:
Поступила в редакцию: | 27 авг. 2024 г. |
Идентификаторы БД:
Нет идентификаторов
Цитирование в БД:
Пока нет цитирований