Sciact
  • EN
  • RU

Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью Научная публикация

Сборник Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования
Монография, Сибирское отделение РАН. Новосибирск.2025. 684 c. ISBN 978-5-6052501-8-0.
Вых. Данные Год: 2025, Страницы: 150-170 Страниц : 21 DOI: 10.53954/978605250180
Ключевые слова нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, обратная задача, томография, единственность
Авторы Романов В.Г. 1
Организации
1 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Информация о финансировании (1)

1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН FWNF-2022-0009

Реферат: Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение, содержащее интегральный член, характеризующий память среды. Главная часть этого уравнения является волновым оператором, а младший член дифференциального оператора имеет квадратичную нелинейность с финитным в компактной области B коэффициентом q(x), зависящим от пространственной переменной x ∈ R3. Интегральный оператор, входящий в уравнение, содержит ядро K(x, t − τ ), представимое в виде: K(x, t − τ ) = p(x)K0(t − τ ), где K0(t − τ ) — заданная непрерывная функция, K0(0) = 1, а p(x) — финитная в области B функция. Для интегро-дифференциального уравнения ставится и изучается задача о падении плоской волны, распространяющейся в однородном пространстве из бесконечности в направлении единичного вектора ν, на неоднородность, сосредоточенную в области B. Затем формулируется обратная задача, состоящая в определении коэффициентов q(x) и p(x) в области B по решению прямой задачи, заданному на части границы этой области сводится к двум проблемам рентгеновской томографии, решаемым последовательно одна за другой. Это сведение открывает путь эффективного численного решения обратной задачи.
Библиографическая ссылка: Романов В.Г.
Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью
Глава монографии Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. – Сибирское отделение РАН., 2025. – C.150-170. – ISBN 978-5-6052501-8-0. DOI: 10.53954/978605250180
Даты:
Поступила в редакцию: 27 авг. 2024 г.
Идентификаторы БД: Нет идентификаторов
Цитирование в БД: Пока нет цитирований
Альметрики: