Реферат: Рассмотрена система уравнений акустики, в которой параметр Ламе обладает «памятью», т.е. зависит от предыстории. Эта зависимость имеет специальный характер и определяется с помощью интегрального оператора свёртки, ядро которого является произведением двух функций: одна из них зависит от пространственных координат, а вторая - от времени. Для данной системы уравнений изучена задача акустической томографии, когда определению подлежат три функции: скорость распространения акустических волн, плотность среды и компонента ядра памяти, зависящая от пространственных переменных. Для решения поставленной задачи использована информация о серии решений прямых задач для уравнений акустики с точечными источниками возбуждения. Эта информация задаётся для конечного временного интервала в точках некоторой сферы, внутри её искомые коэффициенты считаются неизвестными. Показано, что рассматриваемая задача сводится к обратной кинематической задаче для отыскания скорости звука и к двум последовательно решаемым задачам рентгеновской томографии.

Библиографическая ссылка: Романов В.Г.
Задача акустической томографии с памятью
Дифференциальные уравнения. 2026. Т.62. №2. С.175-185. DOI: 10.7868/S3034503026020038 РИНЦ

Даты:

Поступила в редакцию:	12 янв. 2026 г.
Принята к публикации:	22 янв. 2026 г.
Опубликована в печати:	8 мая 2026 г.
Опубликована online:	8 мая 2026 г.

Идентификаторы БД:

≡ РИНЦ:

89338103

Альметрики: