Модификация формулы Тейлора при наличии области больших градиентов | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Модификация формулы Тейлора при наличии области больших градиентов Научная публикация

Журнал

Вестник Омского университета
ISSN: 1812-3996

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 31, Номер: 2, Страницы: 4-10 Страниц : 7 DOI: 10.24147/1812-3996.2026.2.4-10

Ключевые слова

функция одной переменной, большие градиенты, погранслойная составляющая, модификация формулы Тейлора, оценка погрешности

Авторы

Задорин А И ¹

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, Россия

Информация о финансировании (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

FWNF-2026-0024

Рассматривается вопрос применения формулы Тейлора для приближения многочленами функции одной переменной при наличии области больших градиентов. Известно, что остаточный член формулы Тейлора значителен, если функция имеет большие градиенты. Предполагается, что для функции справедлива декомпозиция в виде суммы регулярной составляющей с ограниченными производными до некоторого порядка и погранслойной составляющей, имеющей большие градиенты и известной с точностью до множителя. Такая декомпозиция справедлива, в частности, для решения сингулярно возмущенной краевой задачи. Предлагается подход к применению формулы Тейлора на основе того, чтобы погрешность формулы не зависела от наличия погранслойной составляющей. Получены оценки погрешности предлагаемого подхода и приведены результаты вычислительных экспериментов.

Задорин А.И.
Модификация формулы Тейлора при наличии области больших градиентов
Вестник Омского университета. 2026. Т.31. №2. С.4-10. DOI: 10.24147/1812-3996.2026.2.4-10

Поступила в редакцию:

28 мар. 2026 г.

Нет идентификаторов