Реферат: Рассматривается нелинейное уравнение Вестервельта. В этом уравнении опускается член, описывающий диффузию звука. Тогда уравнение Вестервельта становится квазилинейным гиперболическим уравнением. Далее это уравнение линеаризуется и для него ставится и изучается обратная задача об определении коэффициента при нелинейности, зависящего от пространственных переменных. Выписывается структура решения задачи Коши в окрестности фронта волны. На этой основе обратная задача сводится к задаче интегральной геометрии на семействе прямых линий с заданной весовой функцией. Весовая функция, так же как и семейство прямых, инвариантна относительно всевозможных вращений вокруг фиксированной точки. Это свойство позволяет установить теорему единственности решения обратной задачи и предложить удобный и эффективный метод построения ее решения.

Библиографическая ссылка: Романов В.Г.
Обратная задача для уравнения Вестервельта
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №4. С.703-711. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.411 РИНЦ

Переводная: Romanov V.G.
An Inverse Problem for the Westervelt Equation
Siberian Mathematical Journal. 2026. V.67. N4. P.856-863. DOI: 10.1134/s0037446626040117 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	30 апр. 2026 г.
Принята к публикации:	31 мая 2026 г.
Опубликована online:	6 авг. 2026 г.

Идентификаторы БД:

≡ РИНЦ:

91875287

Альметрики: