Sub-Riemannian Geodesics and Shortest Arcs on the Universal Covering of the Full Connected Isometry Group of the Heisenberg Group with Left-Invariant Sub-Riemannian Metric | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Sub-Riemannian Geodesics and Shortest Arcs on the Universal Covering of the Full Connected Isometry Group of the Heisenberg Group with Left-Invariant Sub-Riemannian Metric Научная публикация

Журнал

Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
ISSN: 0081-5438 , E-ISSN: 1531-8605

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 332, Номер: 1, Страницы: 36-50 Страниц : 15 DOI: 10.1134/s0081543826600365

Ключевые слова

exponential map, geodesic, Heisenberg group, homogeneous sub-Riemannian manifold, left-invariant sub-Riemannian metric, Lie algebra, Lie group, modified Grushin plane, submetry.

Авторы

Berestovskii V.N. ¹ , Zubareva I.A. ²

Организации

1	Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia
2	Omsk Department of the Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Omsk, Russia

Информация о финансировании (2)

1	Министерство науки и высшего образования РФ	FWNF-2026-0033
2	Министерство науки и высшего образования РФ	FWNF-2026-0022

We discuss integrability questions for some ODE systems. We study the structure of the universal covering Lie group G of the full connected isometry Lie group of the Heisenberg group endowed with a left-invariant sub-Riemannian metric and analyze left-invariant sub- Riemannian metrics on G. Special attention is paid to the sub-Riemannian metric on G for which geodesics can be expressed in elementary functions. We prove that the geodesic equations for every left-invariant sub-Riemannian metric on G with a two- or three-dimensional vector subspace V generating the Lie algebra and, in the case dim V = 3, containing the center of the Lie algebra are integrable in quadratures (but not in elementary functions when dim V = 2).

Berestovskii V.N. , Zubareva I.A.
Sub-Riemannian Geodesics and Shortest Arcs on the Universal Covering of the Full Connected Isometry Group of the Heisenberg Group with Left-Invariant Sub-Riemannian Metric
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2026. V.332. N1. P.36-50. DOI: 10.1134/s0081543826600365 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Берестовский В.Н. , Зубарева И.А.
Субримановы геодезические и кратчайшие на универсальной накрывающей полной связной группы изометрий группы Гейзенберга с левоинвариантной субримановой метрикой
Труды Математического института имени В.А. Стеклова. 2026. Т.332. С.42--56. DOI: 10.4213/tm4537 OpenAlex

Поступила в редакцию:	9 июн. 2025 г.
Принята к публикации:	24 мар. 2026 г.
Опубликована в печати:	23 июл. 2026 г.
Опубликована online:	23 июл. 2026 г.

≡ Web of science:	WOS:001829150200011
≡ Scopus:	2-s2.0-105045517604
≡ РИНЦ:	91841563
≡ OpenAlex:	W7170137854