Sobolev W1p -spaces on d-thick closed subsets of Rn Научная публикация
| Журнал |
Sbornik Mathematics
ISSN: 1064-5616 , E-ISSN: 1468-4802 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2020, Том: 211, Номер: 6, Страницы: 786--837 Страниц : 52 DOI: 10.1070/SM9199 | ||||
| Ключевые слова | Sobolev spaces, Whitney problem, traces, extension operators. | ||||
| Авторы |
|
||||
| Организации |
|
Реферат:
Let S ⊂ Rn be a nonempty closed set such that for some
d ∈ [0, n] and ε > 0 the d-Hausdorff content H d∞(S ∩ Q(x, r)) ⩾ εrd for
all cubes Q(x, r) with centre x ∈ S and edge length 2r ∈ (0, 2]. For each
p > max{1, n − d} we give an intrinsic characterization of the trace space
W1p (Rn)|S of the Sobolev space W1p (Rn) to the set S. Furthermore, we prove the existence of a bounded linear operator Ext: W1p (Rn)|S →W1p (Rn) such that Ext is the right inverse to the standard trace operator. Our results
extend those available in the case p ∈ (1, n] for Ahlfors-regular sets S
Библиографическая ссылка:
Vodopyanov S.K.
, Tyulenev A.I.
Sobolev W1p -spaces on d-thick closed subsets of Rn
Sbornik Mathematics. 2020. V.211. N6. P.786--837. DOI: 10.1070/SM9199 WOS Scopus OpenAlex
Sobolev W1p -spaces on d-thick closed subsets of Rn
Sbornik Mathematics. 2020. V.211. N6. P.786--837. DOI: 10.1070/SM9199 WOS Scopus OpenAlex
Оригинальная:
Водопьянов С.К.
, Тюленев А.И.
Пространства Соболева W1 p на d-толстых замкнутых подмножествах Rn
Математический сборник. 2020. Т.211. №6. С.40-94. DOI: 10.4213/sm9199 OpenAlex
Пространства Соболева W1 p на d-толстых замкнутых подмножествах Rn
Математический сборник. 2020. Т.211. №6. С.40-94. DOI: 10.4213/sm9199 OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 27 нояб. 2018 г. |
| Принята к публикации: | 14 февр. 2020 г. |
Идентификаторы БД:
| Web of science: | WOS:000564139800001 |
| Scopus: | 2-s2.0-85094592409 |
| OpenAlex: | W3010674122 |