Неравенства чебышёвского типа и принципы больших уклонений Научная публикация
Журнал |
Теория вероятностей и ее применения
ISSN: 0040-361X |
||
---|---|---|---|
Вых. Данные | Год: 2021, Том: 66, Номер: 4, Страницы: 718–733 Страниц : DOI: 10.4213/tvp5498 | ||
Ключевые слова | экспоненциальное неравенство чебышёвского типа, принцип больших уклонений, локальный принцип больших уклонений, случайное блуждание, случайное поле, граф Эрдёша–Реньи | ||
Авторы |
|
||
Организации |
|
Реферат:
Пусть ξ1,ξ2,… — последовательность независимых копий случайной величины ξ,
Sn=∑j=1nξj,A(λ)=lnEeλξ,
Λ(α)=supλ(αλ−A(λ)) есть преобразование Лежандра над функцией A(λ).
В настоящей работе, которая носит отчасти обзорный характер, рассматриваются обобщения известных экспоненциальных неравенств чебышёвского типа
P(Sn≥αn)≤exp{−nΛ(α)}при α≥Eξ,
для следующих трех объектов:
I. суммы случайных векторов;
II. случайные процессы (траектории случайных блужданий);
III. случайные поля, ассоциированные с графами Эрдёша–Реньи с весами.
Показано, что эти обобщения позволяют получить неулучшаемые оценки сверху для вероятностей попадания в выпуклые множества, а также доказывать принципы больших уклонений для объектов, перечисленных в I–III.
Библиографическая ссылка:
Боровков А.А.
, Логачев А.В.
, Могульский А.А.
Неравенства чебышёвского типа и принципы больших уклонений
Теория вероятностей и ее применения. 2021. Т.66. №4. С.718–733. DOI: 10.4213/tvp5498 РИНЦ OpenAlex
Неравенства чебышёвского типа и принципы больших уклонений
Теория вероятностей и ее применения. 2021. Т.66. №4. С.718–733. DOI: 10.4213/tvp5498 РИНЦ OpenAlex
Переводная:
Borovkov A.A.
, Logachov A.V.
, Mogulʹskii A.A.
Chebyshev-Type Inequalities and Large Deviation Principles
Theory of Probability and its Applications. 2022. V.66. N4. P.570 - 581. DOI: 10.1137/S0040585X97T990629 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Chebyshev-Type Inequalities and Large Deviation Principles
Theory of Probability and its Applications. 2022. V.66. N4. P.570 - 581. DOI: 10.1137/S0040585X97T990629 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: | 12 мая 2021 г. |
Принята к публикации: | 10 авг. 2021 г. |
Идентификаторы БД:
РИНЦ: | 47175029 |
OpenAlex: | W3214136961 |
Цитирование в БД:
БД | Цитирований |
---|---|
РИНЦ | 1 |