Реферат: Let $Q(n,k)$ be the number of $n$-ary quasigroups of order $k$. We derive a recurrent formula for $Q(n,k)$. We prove that for all $n≥2$ and $k≥5$ the following inequalities hold: $$ ((k−3)/2)^{n/2}((k−1)/2)^{n/2} < log_2 Q(n,k) ≤ c_k(k−2)^n, $$ where $c_k$ does not depend on $n$. So, the upper asymptotic bound for $Q(n,k)$ is improved for any $k≥5$ and the lower bound is improved for odd $k≥7$.

Библиографическая ссылка: Potapov V.N. , Krotov D.S.
On the number of n-ary quasigroups of finite order
Discrete Mathematics and Applications. 2011. V.21. N5-6. P.575-585. DOI: 10.1515/dma.2011.035 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Оригинальная: Потапов В.Н. , Кротов Д.С.
О числе n-арных квазигрупп конечного порядка
Дискретная математика. 2012. Т.24. №1. С.60-69. DOI: 10.4213/dm1172 РИНЦ OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:

2 дек. 2009 г.

Идентификаторы БД:

Web of science:	WOS:000218060300004
Scopus:	2-s2.0-84996538446
РИНЦ:	28262303
OpenAlex:	W2963258276

Цитирование в БД:

БД	Цитирований
Web of science	11
Scopus	14
OpenAlex	14

Альметрики: