Формирование признаков машинного обучения на основе методов вычислительной топологии | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Формирование признаков машинного обучения на основе методов вычислительной топологии Научная публикация

Журнал

Математические структуры и моделирование
ISSN: 2222-8772 , E-ISSN: 2222-8799

Вых. Данные

Год: 2022, Том: 64, Номер: 4, Страницы: 89–99 Страниц : DOI: 10.24147/2222-8772.2022.4.89-99

Ключевые слова

распознавание образов, многопараметрический персистентный ландшафт, гильбертово пространство, топологический анализ данных.

Авторы

Чуканов С.Н. ¹ , Чуканов И.С. ² , Лейхтер С.В. ³

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, Омск, Россия
2	Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
3	Омский государственный университет им. Ф.M. Достоевского, Омск, Россия

Информация о финансировании (2)

1	Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН».	0314-2019-0020
2	Российский научный фонд	22-21-00035

Использование традиционных методов алгебраической топологии для получения информации о форме объекта связано с проблемой формирования малого количества информации: чисел Бетти и характеристик Эйлера. Центральным инструментом топологического анализа данных является метод персистентной гомологии, который суммирует геометрическую и топологическую информацию в данных с использованием персистентных диаграмм и баркодов. На основе методов персистентной гомологии может быть выполнен анализ топологических данных для получения информации о форме объекта. Построение персистентных баркодов и персистентных диаграмм в вычислительной топологии не позволяет построить гильбертово пространство со скалярным произведением. Возможность применения методов топологического анализа данных основана на отображении персистентных диаграмм в гильбертово пространство; одним из способов такого отображения является метод построения персистентного ландшафта. Его преимущества заключаются в том что он обратим, поэтому он не теряет никакой информации, и имеет свойства персистентности. В работе рассматриваются математические модели и функции представления объектов персистентного ландшафта на основе метода персистентной гомологии. Рассмотрены методы преобразования персистентных баркодов и персистентных диаграмм в функции персистентного ландшафта.

Чуканов С.Н. , Чуканов И.С. , Лейхтер С.В.
Формирование признаков машинного обучения на основе методов вычислительной топологии
Математические структуры и моделирование. 2022. Т.64. №4. С.89–99. DOI: 10.24147/2222-8772.2022.4.89-99 РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	20 нояб. 2022 г.
Опубликована в печати:	11 мая 2023 г.
Опубликована online:	11 мая 2023 г.

≡ РИНЦ:	53229679
≡ OpenAlex:	W4403310329