An enumeration of 1-perfect ternary codes | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

An enumeration of 1-perfect ternary codes Научная публикация

Журнал

Discrete Mathematics
ISSN: 0012-365X , E-ISSN: 1872-681X

Вых. Данные

Год: 2023, Том: 346, Номер: 7, Номер статьи : 113437, Страниц : 16 DOI: 10.1016/j.disc.2023.113437

Ключевые слова

Perfect codes, Ternary codes, Concatenation, Switching

Авторы

Shi M. ^1,2 , Krotov D.S. ³

Организации

1	Key Laboratory of Intelligent Computing and Signal Processing, Ministry of Education, School of Mathematical Sciences, Anhui University, Hefei, Anhui, China
2	State Key Laboratory of Integrated Service Networks, Xidian University, Xi'an, 710071, China
3	Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk 630090, Russia

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0017

We study codes with parameters of the ternary Hamming $(n=(3^m-1)/2, 3^{n-m}, 3)$ code, i.e., ternary 1-perfect codes. The rank of the code is defined to be the dimension of its affine span. We characterize ternary 1-perfect codes of rank n-m+1, count their number, and prove that all such codes can be obtained from each other by a sequence of two-coordinate switchings. We enumerate ternary 1-perfect codes of length 13 obtained by concatenation from codes of lengths 9 and 4; we find that there are 93241327 equivalence classes of such codes.

Shi M. , Krotov D.S.
An enumeration of 1-perfect ternary codes
Discrete Mathematics. 2023. V.346. N7. 113437 :1-16. DOI: 10.1016/j.disc.2023.113437 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	15 июл. 2022 г.
Принята к публикации:	22 мар. 2023 г.
Опубликована в печати:	4 апр. 2023 г.
Опубликована online:	4 апр. 2023 г.

Web of science:	WOS:000978319500001
Scopus:	2-s2.0-85151510745
РИНЦ:	61981255
OpenAlex:	W4362635821

БД	Цитирований
Scopus	3
Web of science	3
OpenAlex	4
РИНЦ	3