Циклические накрытия графов. Перечисление отмеченных остовных лесов и деревьев, индекс Кирхгофа и якобианы Научная публикация
| Журнал |
Успехи математических наук
ISSN: 0042-1316 , E-ISSN: 2305-2872 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2023, Том: 78, Номер: 3(471), Страницы: 115-164 Страниц : 50 DOI: 10.4213/rm10098 | ||||
| Ключевые слова | граф, якобиан, абелева группа, остовные деревья, отмеченные остовные леса, индекс Кирхгофа, числа Фибоначчи, полиномы Чебышёва | ||||
| Авторы |
|
||||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 |
Министерство науки и высшего образования РФ Математический центр в Академгородке |
075-15-2019-1613, 075-15-2022-281 |
Реферат:
Цель настоящего обзора– изучение инвариантов циклических накрытий графов. При этом накрываемый граф предполагается фиксированным, а циклическая группа накрытия имеет сколь угодно большой порядок. Классическим примером такого накрытия является циркулянтный граф. Он накрывает одновершинный граф с заданным числом петель. Более сложными представителями семейства циклических накрытий являются I-, Y-, H-графы, обобщенные графы Петерсена, сэндвич-графы, дискретные торы и многие другие. В обзоре приведены аналитические формулы, позволяющие вычислять число отмеченных остовных лесов и деревьев в циклических накрытиях, найдена их асимптотика и изучены арифметические свойства этих чисел. Кроме того, для циркулянтных графов указаны точные формулы для вычисления индекса Кирхгофа и приведены структурные теоремы о строении якобианов таких графов.
Библиографическая ссылка:
Медных А.Д.
, Медных И.А.
Циклические накрытия графов. Перечисление отмеченных остовных лесов и деревьев, индекс Кирхгофа и якобианы
Успехи математических наук. 2023. Т.78. №3(471). С.115-164. DOI: 10.4213/rm10098 РИНЦ MathNet OpenAlex
Циклические накрытия графов. Перечисление отмеченных остовных лесов и деревьев, индекс Кирхгофа и якобианы
Успехи математических наук. 2023. Т.78. №3(471). С.115-164. DOI: 10.4213/rm10098 РИНЦ MathNet OpenAlex
Переводная:
Mednykh A.D.
, Mednykh I.A.
Cyclic coverings of graphs. Counting rooted spanning forests and trees, Kirchhoff index, and Jacobians
Russian Mathematical Surveys. 2023. V.78. N3. P.501-548. DOI: 10.4213/rm10098e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Cyclic coverings of graphs. Counting rooted spanning forests and trees, Kirchhoff index, and Jacobians
Russian Mathematical Surveys. 2023. V.78. N3. P.501-548. DOI: 10.4213/rm10098e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 6 мая 2022 г. |
| Опубликована online: | 31 мая 2023 г. |
| Опубликована в печати: | 18 июл. 2023 г. |
Идентификаторы БД:
| РИНЦ: | 54945872 |
| MathNet: | rm10098 |
| OpenAlex: | W4378880358 |