Cyclic coverings of graphs. Counting rooted spanning forests and trees, Kirchhoff index, and Jacobians Научная публикация
| Журнал |
Russian Mathematical Surveys
ISSN: 0036-0279 , E-ISSN: 1468-4829 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2023, Том: 78, Номер: 3, Страницы: 501-548 Страниц : 48 DOI: 10.4213/rm10098e | ||||
| Ключевые слова | graph, Jacobian, Abelian group, spanning trees, rooted spanning forests, Kirchhoff index, Fibonacci numbers, Chebyshev polynomials | ||||
| Авторы |
|
||||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 |
Министерство науки и высшего образования РФ Математический центр в Академгородке |
075-15-2019-1613, 075-15-2022-281 |
Реферат:
The purpose of this survey is to describe invariants of cyclic coverings of graphs. The covered graph is assumed to be fixed, and the cyclic covering group has an arbitrarily large order. A classical example of such a covering is a circulant graph. It covers a one-vertex graph with a prescribed number of loops. More sophisticated objects representing the family of cyclic coverings include I-, Y-, and H-graphs, generalized Petersen graphs, sandwich-graphs, discrete tori, and many others. We present analytic formulae for counting rooted spanning forests and trees in cyclic coverings, establish their asymptotics, and study the arithmetic properties of these quantities. Moreover, in the case of circulant graphs we give exact formulae for computing the Kirchhoff index and present structural theorems for the Jacobians of such graphs.
Библиографическая ссылка:
Mednykh A.D.
, Mednykh I.A.
Cyclic coverings of graphs. Counting rooted spanning forests and trees, Kirchhoff index, and Jacobians
Russian Mathematical Surveys. 2023. V.78. N3. P.501-548. DOI: 10.4213/rm10098e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Cyclic coverings of graphs. Counting rooted spanning forests and trees, Kirchhoff index, and Jacobians
Russian Mathematical Surveys. 2023. V.78. N3. P.501-548. DOI: 10.4213/rm10098e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Оригинальная:
Медных А.Д.
, Медных И.А.
Циклические накрытия графов. Перечисление отмеченных остовных лесов и деревьев, индекс Кирхгофа и якобианы
Успехи математических наук. 2023. Т.78. №3(471). С.115-164. DOI: 10.4213/rm10098 РИНЦ MathNet OpenAlex
Циклические накрытия графов. Перечисление отмеченных остовных лесов и деревьев, индекс Кирхгофа и якобианы
Успехи математических наук. 2023. Т.78. №3(471). С.115-164. DOI: 10.4213/rm10098 РИНЦ MathNet OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 6 мая 2022 г. |
| Опубликована в печати: | 12 дек. 2023 г. |
| Опубликована online: | 12 дек. 2023 г. |
Идентификаторы БД:
| Web of science: | WOS:001146055900003 |
| Scopus: | 2-s2.0-85179932172 |
| РИНЦ: | 65486922 |
| OpenAlex: | W4389318642 |