Реферат: Рассматривается квазилинейное гиперболическое уравнение, главная часть которого представляет собой чисто волновой оператор, а младшая часть содержит два нелинейных члена с коэффициентами p и q, имеющими компактный носитель, содержащийся в шаре B. Изучаются прямая задача о падении плоской волны на неоднородность, локализованную в B, и обратная задача, состоящая в определении коэффициентов p и q по информации о решении серии прямых задач, зависящих от направления падения плоской волны. Выписывается асимптотическое разложение решения прямой задачи в окрестности фронта бегущей плоской волны, и на этой основе обратная задача сводится к двум линейным задачам, решаемым последовательно одна за другой. Задача об определении коэффициента p приводится к классической задаче рентгеновской томографии, а задача об определении коэффициента q сводится к более сложной задаче интегральной геометрии. Последняя состоит в определении функции через интегралы от нее по прямым с некоторой заданной весовой функцией. Эта задача является новой, она исследуется и для нее устанавливается теорема единственности и устойчивости решения. Библ. 26.

Библиографическая ссылка: Романов В.Г.
Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2025. Т.65. №6. С.961-971. DOI: 10.31857/S0044466925060093 РИНЦ

Даты:

Поступила в редакцию:	28 нояб. 2024 г.
Принята к публикации:	27 мар. 2025 г.
Опубликована в печати:	14 июл. 2025 г.
Опубликована online:	14 июл. 2025 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:

82577894

Цитирование в БД: Пока нет цитирований

Альметрики: